Décomposition du nombre.
Les quatre familles de nombres figurés ci-contre ont toutes leur axe de symétrie au sommet de la figure et non au centre. Arthuro Reghini dit de ces familles dans Les Nombres Sacrés, qu’elles ne sont pas isotropiques, à savoir « que les propriétés ne sont plus identiques quelque soit la direction d’observation. »
Leur étude relève plus d’une approche polygonale que d’une logique arithmétique. Ainsi en est-il du pentagone, de l’hexagone et de l’octogone.
Seules nous intéressent les familles de nombres figurés bénéficiant d’un caractère isotropique dans leur progression, à travers un axe de symétrie situé au centre de la figure.
Ainsi il est possible de comparer toutes les figures selon le même référentiel spatial, la même grille de construction. Seule cette condition permet de visualiser correctement la genèse des nombres dans le temps et leurs interactions dans l’espace.
« La géométrie était avant la création des choses, éternelle comme le Divin Esprit; bien plus, elle est Dieu, et c’est elle qui lui a donné les clefs pour la création du monde. »
Johannes Kepler ~ Harmonices Mundi 1619
Origine du calcul.
La décomposition arithmétique du nombre permet de visualiser le nombre en fonction du nombre d'unités qui le composent :
La géométrie sacrée.
La construction des nombres figurés sélectionnés dans la section suivante disposent tous d'un axe de symétrie central et peuvent tous être visualisés soit à l'aide de point soit à l'aide de l'une des trois figures mères. Dans le visuel ci-contre, les nombres triangulaires sont représentés :